input.txt (7000B)
1 (((())))()((((((((())()(()))(()((((()(()(((()((()((()(()()()()()))(((()(()((((((((((())(()()((())()(((())))()(()(()((()(()))(()()()()((()((()(((()()(((((((()()())()((((()()(((((()(())()(())((())()()))()(((((((())(()())(()(((())(()))((())))(()((()())))()())((((())))(()(((((()(())(((()()((()((()((((((((((())(()())))))()))())()()((((()()()()()()((((((())())(((()())()((()()(((()()()))(((((()))(((()(()()()(()(()(((())()))(()(((()((())()(()())())))((()()()(()()(((()))(((()((((()(((((()()(()())((()())())(()((((((()(()()))((((()))))())((())()()((()(()))))((((((((()))(()()(((())())(())()((()()()()((()((()((()()(((())))(()((())()((((((((()((()(()()(((())())())))(())())))()((((()))))))())))()()))()())((()())()((()()()))(()()(((()(())((((())())((((((((()()()()())))()()()((((()()))))))()((((()(((()))(()()())))((()()(((()))()()())())(((())((()()(())()()()(((())))))()())((()))()))((())()()())()())()()(()))())))())()))(())((()(())))(()(())(()))))(()(())())(()(())(()(()))))((()())()))()((((()()))))())))()()())((())()((()()()))()(((()(()))))(())()()))(((()())))))))))(((())))()))())()))))()()(((())))))))()(()()(()))((()))))((())))((()((())))())))()()(()))())()(()((()())(()(()()())())(()()))()))))(()())()()))()()()()))(()(()(()))))))()(()))()))()()(()((())(()(())))()(((())(())())))))()(()(()))))()))(()()()(())()(()(())))()))))()()(((((())))))())()())())())()())()))))()))))))))())()()()()()()())))()))((())()))())))()((())()))))()))())))))))())()()()))()()(()((((()(((((((()(())((()())((()()))()))))(())))()()()(())((())()())))(())))(())))(((()()))()(())(((()(()))((())))())()))((((()))())()))))))))()(())())))(()))()(()()))())()()(())())))())()()(()())))()((()())(()(())(())))))))))))))(()))))()))))))()()())(()(((((()(()())))())()))(()))()))(()()))()())(()))())()(())((()()))))))())))())()(((())))(()(()))()()))()(()))))))((()())(()))))))()())))()()))))))))((((((((()()()(()))))))()())))())))()()((())()))((())(())))())())))()()()((()((()(())))())()(())))))))))()())))()()()()()()))()))((())())(()(()))))))(()()))()))(())))()))))))))))))(()))))))))()))))()))()())()))()()))))))()))))((()))))(()))())()(())))(()())((((()())))()))))(()))()(()()(())))))())))))()))))))())))())))))())))())())))())(()))))(())()(())))())()))((()()))))))())))((())))))))())))(())))))()()())))))())))))()))))))()))()()()(()(((()())())())(()))())))))((()(())(()))))))))(())))()()()())())(()))))()()()))()))())())())()(())))()(((()((((())))))))()))))))))))))))))))))((())()())(()))))()()))))))(()()(())())))())))((())))((())))))))))))))()))))()(()))))))())))))()))(()()())(()())))))))))()))))))(())))))()()))()())(((())))()))(()))))))))(())())))())))())())())()()))((())()(())()())()))()())(())(()))))()())))(()(((()))))))()(()())()()()))()))))))))()()()(())()())()(((((()))()())())(()))))()()()(())))())))()((()())))(()))())()(()())())(()))()()))((()()))((()()()()())))(())()))(()(())))((()()))))))))())))))))())()()))))))))))))))))(())()(())(())()())())()))()(()))))())())))))()())()(()))()()(())))(())())))))(()))))))))))))))())())(())(())))(((()))()))))())((())(()))())))))))())))))())))()))()))))))))))))())()))))()))))((()))(())))()(())))(())()))()))())))())))))))()(()())())))()()())))(())))))(()))))))))))))(()))()))()))())))(((()()()(())((()())))()())(((()))(())()))((()()()())))())(())(()))))()(((((())))(()))())())))))))((((()()()))())())()(()(()())))))))))()())())))(())))()())(((()(())())()()))())())))))))((()())((()()(()))(()(())))()))()))(()))(()))()()(()(((())((((()))()(()))((())()(()(()())()(()))()())))))(()))()))())()())))())))(())))((())(()())))))()))(())(()))()())()(()()((()(()))))))()(())(()())(())()))(((())()))(()()(()()()))))(()(())))()))))())))))())(()()()()()()(((())))(()()))()((())(((((()()())))(()))(()))()()))(((())())()(((()()()()))))(()))(())())))()())(()()())())))))))()))))((())))()())(()))(()(()))())))))())(())))))()()())())()))()()(())))(()))(())((((((())(()))(()))())()))(()()(())))()))(()()))()))()(())))(())))((()(()))(())()()())())))(((()()())(())()))))))()(((()(((((()()(((())(())))())()((()))))((()())()(())(((())))(((()((()(()(()))(()()))())(()))(())(())))()))))))((((()))()((((()(()))()))()()))))()(()(()))()(()((()(((()(()()(((()))))()(((()(()(()(((()(()())())()()(()(()())())(()((((())(()))()))(((((()()())(())()((()()())))()()(((()()))()((((((((()(())))())((()))))(())))(()))))((()((((()()(())(((((()))(((((((((((((()())))((((()(((()((())())()))((()))()(()()((()()()()(()()(()(()(((())()(()((((((()((()()((())()((((()((()()(()()())((()()()((()((())()(()(((()((())((((())(()))((()(()))(()())()((((((((()(((((((((((()))(()(((()(()()()((((())((())()())()))(())((())(()))(((()((()(())))(()))))((()()))))((((()(()(()())(()(())((((((((()((((()((()(((((()))())()(()))(()()((()(())(((((()(())()(((((()()))))))()(((())()(()()((((())()((())((()(((())(((()))((()()((((()(())))))((()((((()((()((()(((())((()))(((((((()(((()((((((((())()))((((())(((((()((((((((()(((()((()(((()()(((()((((((()()(()((((((((()()(()(()(())((((()())()))))(((()))((((())((((()())((()(())()((()((((((()((((((()(())))()())(((())())())()(())()(()())((()()((((())((((((())(()(((((()((((())()((((()(()(())(()())(((())()((())((((()))()((((((())(()(((()(((()((((((()(((()))(()()())())((()((()())()((((())(((()(()(((((((((())(())))()((()()()()(())((()))(((((((()(((((((((()(()))))(()((((((((()((((()((()()((((((()()(((((((()(()(())()(())((()()()((()(((((()())()(((((()())()()((()(()())(()()()(((()()(((((()((((((()()((()(()()()((((((((((((()((((((((()()(((()())))()(((()()(())())((((()((((()((((()()()(())(())((()(()(((((((((((((((()(())(())))))()()))((()(((()(())((()(((()(()()((((()()(((()(((()(((((()()((()(()(((()))((((((()((((((((()((()((())(((((()(((())(())())((()()))((((())()()((()(((()(((((()()(((()))(((()(()(((((((((((((()))((((((((()(((()))))())((((((((((((())((())((()())(((())((())(()((((((((((()(((())((()()(()((())(((((((((((()))((((((((((((()(()())((()((()((()(()(((()((((((((()()(()((()(()(((()))((()))(((((((((((((()(())((((((())(((()(())(()(()(()((()()))((((()((((()((((())))())((((()((((()))((((((()((((((()((()(((())))((())(()))(()((()((((()((()(((()()))((((()()()(((((((())(((())(()))())((((()())(((()(((((((((((()(()(()((()(((((((((((((((()()((((()((((((((()(((()()((()((((()))(((()(())((((((()((((())()((((()((()))(())()(()(((()((())())((((((()(()(())())(((())(()(()())(((((()((()((())()())(())))(((()(())))))))(((()(((()))()((()(((()()((()())()()))())))(((()))(()(((()(((((((((()(()(((((()()(((()())()()))))()(((()))(((()(()(()(()(()))()(())()))(()(((())))(()))))))))))(())((()((())((()(())()(())((()()((((()()((()()))((())(((()((()(())(())))()(()(((((()((()))())()(((((()()(((()(()((((((())(()))(())()))((()(()()))(())())()))(((())))(()((()(((())(())())))((()()((((((((((((((()((()(()()(()(((()))())()()((()()()(())(()))(()())(((())((())()(())()()(()()(())))((()(((()))))(((()()(()()))())((()((())()))((((()()()())((())))(((()(())(((((()(((((()((()(()((((()()(((()()()(((()())(((()()((((())(()))(((()))(())())((()))(((()((()))(((()()((())((()(((((()((((()()())((()))()((((()((()(()()()(